Упр.798 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

1. $$(a-b)x = a^2 + (a+b)x$$
2. $$a^2x = a+b+b^2x$$

1. $$\left(a-b\right)x=a^2+\left(a+b\right)x$$

   Перенесём слагаемые с $$x$$ в левую часть, а свободный член — в правую:

   $$\left(a-b\right)x-\left(a+b\right)x=a^2$$

   $$x\left(a-b-a-b\right)=a^2$$

   $$-2bx=a^2$$

   $$x=-\frac{a^2}{2b}$$

   При $$b\ne 0$$.

2. $$a^2x=a+b+b^2x$$

   Перенесём слагаемые с $$x$$ в левую часть:

   $$a^2x-b^2x=a+b$$

   $$x\left(a^2-b^2\right)=a+b$$

   $$x\left(a-b\right)\left(a+b\right)=a+b$$

   Если $$a+b\ne 0$$, то

   $$x=\frac{a+b}{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}=\frac{1}{a-b}$$

   При $$a\ne b$$ и $$a+b\ne 0$$.

Ответ

1) $$x=-\frac{a^2}{2b}$$; 2) $$x=\frac{1}{a-b}$$.