Упр.78 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

1) (3пи/8; -1);
2) (13пи/6; корень 3/3);
3) (14пи/3; корень 3);
4) (-17пи/8; -1).

1. Проверим точку $$\left(\frac{3\pi}{8};-1\right)$$:

   $$y\left(\frac{3\pi}{8}\right)=\tg\left(2\cdot\frac{3\pi}{8}\right)=\tg\frac{3\pi}{4}=-1.$$
   Значит, точка принадлежит графику.

2. Проверим точку $$\left(\frac{13\pi}{6};\frac{\sqrt{3}}{3}\right)$$:

   $$y\left(\frac{13\pi}{6}\right)=\tg\left(2\cdot\frac{13\pi}{6}\right)=\tg\frac{13\pi}{3}=\tg\frac{\pi}{3}=\sqrt{3}.$$
   Получили не $$\frac{\sqrt{3}}{3}$$, значит, точка не принадлежит графику.

3. Проверим точку $$\left(\frac{14\pi}{3};\sqrt{3}\right)$$:

   $$y\left(\frac{14\pi}{3}\right)=\tg\left(2\cdot\frac{14\pi}{3}\right)=\tg\frac{28\pi}{3}=\tg\frac{\pi}{3}=\sqrt{3}.$$
   Значит, точка принадлежит графику.

4. Проверим точку $$\left(-\frac{17\pi}{8};-1\right)$$:

   $$y\left(-\frac{17\pi}{8}\right)=\tg\left(2\cdot\left(-\frac{17\pi}{8}\right)\right)=\tg\left(-\frac{17\pi}{4}\right)=\tg\left(-\frac{\pi}{4}\right)=-1.$$
   Значит, точка принадлежит графику.

Ответ

1) да; 2) нет; 3) да; 4) да.