Упр.774 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

2) cos2a — sin2a — 2cos2a/cos(-a) — cos(2,5пи +a).

1. $$\frac{\sin 2a+\cos 2a+2\sin^2 a}{\sin(-a)-\sin\left(2{,}5\pi+a\right)}$$
   $$=\frac{\sin 2a+\cos 2a+\left(1-\cos 2a\right)}{-\sin a-\sin\left(\frac{\pi}{2}+a\right)}$$
   $$=\frac{\sin 2a+1}{-\sin a-\cos a}$$
   $$=\frac{2\sin a\cos a+\sin^2 a+\cos^2 a}{-(\sin a+\cos a)}$$
   $$=\frac{(\sin a+\cos a)^2}{-(\sin a+\cos a)}$$
   $$=-(\sin a+\cos a).$$

2. $$\frac{\cos 2a-\sin 2a-2\cos^2 a}{\cos(-a)-\cos\left(2{,}5\pi+a\right)}$$
   $$=\frac{\cos 2a-\sin 2a-\left(1+\cos 2a\right)}{\cos a-\cos\left(\frac{\pi}{2}+a\right)}$$
   $$=\frac{-\sin 2a-1}{\cos a+\sin a}$$
   $$=\frac{-2\sin a\cos a-\left(\cos^2 a+\sin^2 a\right)}{\cos a+\sin a}$$
   $$=\frac{-(\sin a+\cos a)^2}{\sin a+\cos a}$$
   $$=-(\sin a+\cos a).$$

Ответ

1) $$-(\sin a+\cos a)$$
2) $$-(\sin a+\cos a)$$