Упр.770 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

2) tg2(пи/2 — a) — 1 — sin2a/1+sin2a.

1. $$\frac{\cos a+\sin a}{\cos a-\sin a}-\tg\left(\frac{\pi}{4}+a\right)$$
   $$=\frac{\frac{\cos a}{\cos a}+\frac{\sin a}{\cos a}}{\frac{\cos a}{\cos a}-\frac{\sin a}{\cos a}}-\frac{\tg\frac{\pi}{4}+\tg a}{1-\tg\frac{\pi}{4}\tg a}$$
   $$=\frac{1+\tg a}{1-\tg a}-\frac{1+\tg a}{1-\tg a}=0.$$

2. $$\tg^2\left(\frac{\pi}{2}-a\right)-\frac{1-\sin 2a}{1+\sin 2a}$$
   $$=\ctg^2 a-\frac{1-\cos\left(\frac{\pi}{2}-2a\right)}{1+\cos\left(\frac{\pi}{2}-2a\right)}$$
   $$=\ctg^2 a-\tg^2\left(\frac{\pi}{4}-a\right).$$

Ответ

1) $$0$$
2) $$\ctg^2 a-\tg^2\left(\frac{\pi}{4}-a\right)$$