Упр.76 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

1. Найти значение функции при заданном значении аргумента: 1) $$y=\operatorname{tg}x$$, $$x=\frac{3\pi}{4}$$; 2) $$y=\operatorname{tg}3x$$, $$x=\frac{2\pi}{3}$$; 3) $$y=\operatorname{ctg}x$$, $$x=\frac{5\pi}{6}$$; 4) $$y=\frac{\operatorname{ctg}x}{2}$$, $$x=\frac{\pi}{2}$$.

1. $$y=\tg x,\quad x=\frac{3\pi}{4}$$

   $$y\left(\frac{3\pi}{4}\right)=\tg\frac{3\pi}{4}=-\tg\frac{\pi}{4}=-1$$

2. $$y=\tg 3x,\quad x=\frac{2\pi}{3}$$

   $$y\left(\frac{2\pi}{3}\right)=\tg\left(3\cdot\frac{2\pi}{3}\right)=\tg 2\pi=0$$

3. $$y=\ctg x,\quad x=\frac{5\pi}{6}$$

   $$y\left(\frac{5\pi}{6}\right)=\ctg\frac{5\pi}{6}=-\ctg\frac{\pi}{6}=-\sqrt{3}$$

4. $$y=\ctg\frac{x}{2},\quad x=\frac{\pi}{2}$$

   $$y\left(\frac{\pi}{2}\right)=\ctg\left(\frac{1}{2}\cdot\frac{\pi}{2}\right)=\ctg\frac{\pi}{4}=1$$

Ответ

1) $$-1$$; 2) $$0$$; 3) $$-\sqrt{3}$$; 4) $$1$$.