Упр.752 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

2) (1+ b корень b/ 1+ корень b — корень b)* 1+ корень b/1-b.

1. $$\left(\frac{a\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}-1}+\sqrt{a}\right):\frac{a-1}{\sqrt{a}-1}$$

   Приведём к общему знаменателю в первой скобке:
   $$\frac{a\sqrt{a}-1+\sqrt{a}(\sqrt{a}-1)}{\sqrt{a}-1}:\frac{a-1}{\sqrt{a}-1}$$

   $$\frac{a\sqrt{a}-1+a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\cdot\frac{\sqrt{a}-1}{a-1}$$

   $$\frac{a\sqrt{a}-\sqrt{a}+a-1}{a-1}=\frac{\sqrt{a}(a-1)+(a-1)}{a-1}=\frac{(\sqrt{a}+1)(a-1)}{a-1}=\sqrt{a}+1$$

2. $$\left(\frac{1+b\sqrt{b}}{1+\sqrt{b}}-\sqrt{b}\right)\cdot\frac{1+\sqrt{b}}{1-b}$$

   Приведём первую скобку к общему знаменателю:
   $$\frac{1+b\sqrt{b}-\sqrt{b}(1+\sqrt{b})}{1+\sqrt{b}}\cdot\frac{1+\sqrt{b}}{1-b}$$

   $$\frac{1+b\sqrt{b}-\sqrt{b}-b}{1-b}\cdot\frac{1+\sqrt{b}}{1+\sqrt{b}}$$

   $$\frac{(1-b)-\sqrt{b}(1-b)}{1-b}=\frac{(1-b)(1-\sqrt{b})}{1-b}=1-\sqrt{b}$$

Ответ

1) $$\sqrt{a}+1$$; 2) $$1-\sqrt{b}$$.