Упр.720 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

720 1) 3 корень 5/9 — 1/2* корень 20 + 3 корень 180 — 4 корень 125/4;
2) 1/ корень 6 — корень 5 — 3/корень 5+ корень 2 — 4/корень 6 — корень 2.

1) Упростим выражение:

$$ 3\sqrt{\frac{5}{9}}-\frac12\sqrt{20}+3\sqrt{180}-4\sqrt{\frac{125}{4}} $$
$$ =3\cdot \frac{\sqrt5}{3}-\frac12\cdot 2\sqrt5+3\cdot 6\sqrt5-4\cdot \frac{5\sqrt5}{2} $$
$$ =\sqrt5-\sqrt5+18\sqrt5-10\sqrt5=8\sqrt5. $$

2) Упростим выражение:

$$ \frac{1}{\sqrt6-\sqrt5}-\frac{3}{\sqrt5+\sqrt2}-\frac{4}{\sqrt6-\sqrt2} $$
$$ =\frac{1(\sqrt6+\sqrt5)}{6-5}-\frac{3(\sqrt5-\sqrt2)}{5-2}-\frac{4(\sqrt6+\sqrt2)}{6-2} $$
$$ =\sqrt6+\sqrt5-(\sqrt5-\sqrt2)-(\sqrt6+\sqrt2)=0. $$

Ответ

1) $$8\sqrt5$$; 2) $$0$$.