Упр.717 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

1) lg 50; 2) log2 10?

1) Так как функция $$y=\lg x$$ возрастает, сравним число $$50$$ с ближайшими степенями числа $$10$$:

$$10<50<100$$

Тогда

$$\lg 10<\lg 50<\lg 100$$

$$1<\lg 50<2$$

Значит, число $$\lg 50$$ заключено между $$1$$ и $$2$$.

2) Функция $$y=\log_2 x$$ также возрастает, поэтому сравним $$10$$ с ближайшими степенями числа $$2$$:

$$8<10<16$$

$$\log_2 8<\log_2 10<\log_2 16$$

$$\log_2 2^3<\log_2 10<\log_2 2^4$$

$$3<\log_2 10<4$$

Значит, число $$\log_2 10$$ заключено между $$3$$ и $$4$$.

Ответ

1) $$1$$ и $$2$$; 2) $$3$$ и $$4$$.