Упр.715 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)
Колягин, Ткачёва, Фёдорова
11 класс
Класс
11
Предмет
Алгебра
Автор
Колягин, Ткачёва, Фёдорова
Упр.715 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)
Задача
- Какому из промежутков $$0
1) $$a^{0,2}>1$$;
2) $$a^{-1,3}>1$$;
3) $$a^{-3,1}<1$$;
4) $$a^{2,7}<1$$;
5) $$\log_a 0,2>0$$;
6) $$\log_a 1,3>0$$?
Подробный ответ
- $$a^{0,2} > 1$$
Так как показатель $$0,2 > 0$$, то неравенство $$a^x > 1$$ выполняется при $$a > 1$$.
Ответ: $$(1; +\infty)$$. - $$a^{-1,3} > 1$$
Показатель $$-1,3 < 0$$, значит для выполнения неравенства $$a^x > 1$$ нужно $$0 < a < 1$$.
Ответ: $$(0; 1)$$. - $$a^{-3,1} < 1$$
Так как $$-3,1 < 0$$, то при $$a > 1$$ имеем $$a^x < 1$$.
Ответ: $$(1; +\infty)$$. - $$a^{2,7} < 1$$
Показатель $$2,7 > 0$$, значит неравенство $$a^x < 1$$ выполняется при $$0 < a < 1$$.
Ответ: $$(0; 1)$$. - $$\log_a 0,2 > 0$$
Для логарифма с основанием $$a>1$$ знак сохраняется, а при $$0<a<1$$ — меняется. Число $$0,2<1$$, значит $$\log_a 0,2 > 0$$ возможно только при $$0<a<1$$.
Ответ: $$(0; 1)$$. - $$\log_a 1,3 > 0$$
Так как $$1,3>1$$, то положительный логарифм получается при основании $$a>1$$.
Ответ: $$(1; +\infty)$$.
Другие учебники
Другие предметы