Упр.711 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

2) (2^корень 27) корень 3 * 2^-3.

1. $$\left(2^{\frac{1}{\sqrt{2}}}\right)^{\sqrt{8}}=2^{\frac{1}{\sqrt{2}}\cdot \sqrt{8}}=2^{\sqrt{\frac{8}{2}}}=2^{\sqrt{4}}=2^2=4.$$

2. $$\left(2^{\sqrt{27}}\right)^{\sqrt{3}}\cdot 2^{-3}=2^{\sqrt{27}\cdot \sqrt{3}}\cdot 2^{-3}=2^{\sqrt{81}}\cdot 2^{-3}=2^9\cdot 2^{-3}=2^6=64.$$

Ответ

1) $$4$$; 2) $$64$$.