Упр.710 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

2) log8log4log2 16.

1) $$\log_{\frac{1}{16}} \sqrt[5]{64}$$

Представим числа в виде степеней двойки:

$$\frac{1}{16}=2^{-4}, \qquad \sqrt[5]{64}=(2^6)^{\frac15}=2^{\frac65}.$$

Тогда

$$\log_{2^{-4}} 2^{\frac65}=\frac{\frac65}{-4}=-\frac{6}{20}=-\frac{3}{10}=-0{,}3.$$

2) $$\log_8 \log_4 \log_2 16$$

Вычислим по порядку:

$$\log_2 16=4,$$

$$\log_4 4=1,$$

$$\log_8 1=0.$$

Ответ

1) $$-0{,}3$$; 2) $$0$$.