Упр.707 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

Найти неизвестный член пропорции:

1. $$10:\frac{1}{8}=x:1\ast\frac{1}{4}$$;
2. $$x:0{,}75=9\ast\frac{1}{2}:14\ast\frac{1}{4}$$;
3. $$\frac{x}{15}=\frac{1{,}456}{1{,}05}$$.

1. $$10:\frac{1}{8}=x:1\frac{1}{4}$$

   $$10\cdot 8=x:\frac{5}{4}$$

   $$80=x\cdot \frac{4}{5}$$

   $$x=80\cdot \frac{5}{4}=100$$

2. $$x:0{,}75=9\frac{1}{2}:14\frac{1}{4}$$

   $$x:\frac{75}{100}=\frac{19}{2}:\frac{57}{4}$$

   $$x\cdot \frac{100}{75}=\frac{19}{2}\cdot \frac{4}{57}$$

   $$\frac{100}{75}x=\frac{2}{3}$$

   $$x=\frac{2}{3}\cdot \frac{75}{100}=\frac{25}{50}=0{,}5$$

3. $$\frac{x}{15}=\frac{1{,}456}{1{,}05}$$

   $$x=15\cdot \frac{1{,}456}{1{,}05}$$

   $$x=\frac{1456}{105}\cdot 15=\frac{1456}{7}=208$$

Ответ

1) $$100$$; 2) $$0{,}5$$; 3) $$208$$.