Упр.694 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 11 класс, Просвещение: 694. Сумма двух чисел равна 1100. Найти наибольшее из них, если 6% одного числа равны 5% другого. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 kolyagin11 694 118

Пусть $$x$$ и $$y$$ — данные числа, причём $$y$$ большее.

Тогда

$$x+y=1100.$$

По условию $$6\%$$ одного числа равны $$5\%$$ другого, значит

$$0{,}06x=0{,}05y.$$

Выразим $$y$$:

$$6x=5y,$$

$$y=\frac{6}{5}x.$$

Подставим в первое уравнение:

$$x+\frac{6}{5}x=1100,$$

$$\frac{11}{5}x=1100,$$

$$x=500.$$

Тогда

$$y=1100-500=600.$$

Наибольшее число равно $$600$$.

Ответ

600