Упр.693 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 11 класс, Просвещение: 693. При делении некоторого числа на 72 получится остаток, равный 68. Каким будет остаток, если это же число разделить на 12? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 kolyagin11 693 118

Пусть данное число равно $$x$$. Тогда при делении на $$72$$ получается остаток $$68$$, значит

$$x=72a+68,$$

где $$a$$ — целое число.

Найдём остаток при делении этого числа на $$12$$:

$$x=72a+68=12\cdot 6a+12\cdot 5+8.$$

Следовательно, при делении на $$12$$ остаток равен $$8$$.

Ответ

$$8$$