Упр.68 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

1) система
y-1=sinx,
y= корень x- пи/2;
2) система
y=-sinx,
y=-2/x2 -1.

1) Рассмотрим систему:

$$ \begin{cases} y-1=\sin x,\\ y=\sqrt{x-\dfrac{\pi}{2}}. \end{cases} $$

Первое уравнение преобразуем:

$$y=\sin x+1.$$

Графики функций $$y=\sin x+1$$ и $$y=\sqrt{x-\dfrac{\pi}{2}}$$ пересекаются, значит система имеет решение.

2) Рассмотрим систему:

$$ \begin{cases} y=-\sin x,\\ y=-\dfrac{2}{x^2}-1. \end{cases} $$

Графики функций $$y=-\sin x$$ и $$y=-\dfrac{2}{x^2}-1$$ не пересекаются, значит система не имеет решений.

Ответ

1) да; 2) нет.