Упр.662 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

1. Найти модуль комплексного числа: 1) $$15i$$; 2) $$-21i$$; 3) $$-5+2i$$; 4) $$\sqrt{3}-i$$; 5) $$-1-4i$$; 6) $$\sqrt{11}+\sqrt{5}i$$.

1. $$z=15i$$

   $$|z|=\sqrt{0^2+15^2}=\sqrt{225}=15$$

2. $$z=-21i$$

   $$|z|=\sqrt{0^2+(-21)^2}=\sqrt{441}=21$$

3. $$z=-5+2i$$

   $$|z|=\sqrt{(-5)^2+2^2}=\sqrt{25+4}=\sqrt{29}$$

4. $$z=\sqrt{3}-i$$

   $$|z|=\sqrt{(\sqrt{3})^2+(-1)^2}=\sqrt{3+1}=2$$

5. $$z=-1-4i$$

   $$|z|=\sqrt{(-1)^2+(-4)^2}=\sqrt{1+16}=\sqrt{17}$$

6. $$z=\sqrt{11}+\sqrt{5}\,i$$

   $$|z|=\sqrt{(\sqrt{11})^2+(\sqrt{5})^2}=\sqrt{11+5}=\sqrt{16}=4$$

Ответ

1) $$15$$; 2) $$21$$; 3) $$\sqrt{29}$$; 4) $$2$$; 5) $$\sqrt{17}$$; 6) $$4$$.