Упр.658 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

1) (х + 3) + i;
2) 3х-8i;
3) 0,4 — (х— 2)i;
4) -1 + 2xi.

1. Для числа $$z=(x+3)+i$$ действительная часть равна $$x+3$$, мнимая часть равна $$1$$. Приравниваем:

   $$x+3=1$$

   $$x=-2$$

2. Для числа $$z=3x-8i$$ действительная часть равна $$3x$$, мнимая часть равна $$-8$$. Тогда

   $$3x=-8$$

   $$x=-\frac{8}{3}$$

3. Для числа $$z=0{,}4-(x-2)i$$ мнимая часть равна $$-(x-2)=2-x$$. Приравниваем действительную и мнимую части:

   $$0{,}4=-(x-2)$$

   $$0{,}4=-x+2$$

   $$x=1{,}6$$

4. Для числа $$z=-1+2xi$$ действительная часть равна $$-1$$, мнимая часть равна $$2x$$. Тогда

   $$-1=2x$$

   $$x=-\frac{1}{2}$$

Ответ

1) $$-2$$; 2) $$-\frac{8}{3}$$; 3) $$1{,}6$$; 4) $$-\frac{1}{2}$$.