Упр.657 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

1. Найти значения $$x$$, при которых действительная часть комплексного числа равна 1: 1) $$\left(x+3\right)+2i$$; 2) $$\left(x+1\right)-4i$$; 3) $$\left(4x-1\right)-7i$$; 4) $$\left(-3x-8\right)+i$$.

1. Для числа $$(x+3)+2i$$ действительная часть равна $$x+3$$. Тогда

   $$x+3=1,$$

   $$x=-2.$$

2. Для числа $$(x+1)-4i$$ действительная часть равна $$x+1$$. Тогда

   $$x+1=1,$$

   $$x=0.$$

3. Для числа $$(4x-1)-7i$$ действительная часть равна $$4x-1$$. Тогда

   $$4x-1=1,$$

   $$4x=2,$$

   $$x=\frac{1}{2}.$$

4. Для числа $$(-3x-8)+i$$ действительная часть равна $$-3x-8$$. Тогда

   $$-3x-8=1,$$

   $$-3x=9,$$

   $$x=-3.$$

Ответ

1) $$-2$$; 2) $$0$$; 3) $$\frac{1}{2}$$; 4) $$-3$$.