Упр.644 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

1) корень -100;
2) корень -0,25;
3) корень -12;
4) корень -27.

Используем правило: если $$a>0,$$ то

$$\sqrt{-a}=\sqrt{a}\cdot\sqrt{-1}=i\sqrt{a}.$$

Тогда:

$$\sqrt{-100}=\sqrt{100}\cdot\sqrt{-1}=10i;$$

$$\sqrt{-0,25}=\sqrt{0,25}\cdot\sqrt{-1}=0,5i;$$

$$\sqrt{-12}=\sqrt{4\cdot 3}\cdot\sqrt{-1}=2\sqrt{3}\,i;$$

$$\sqrt{-27}=\sqrt{9\cdot 3}\cdot\sqrt{-1}=3\sqrt{3}\,i.$$

Ответ

1) $$10i$$; 2) $$0,5i$$; 3) $$2\sqrt{3}\,i$$; 4) $$3\sqrt{3}\,i$$.