Упр.612 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

l) (1 + i)8; 2) (1-i)12.

1) $$ (1+i)^8 = \bigl((1+i)^2\bigr)^4 $$

Найдём квадрат:

$$ (1+i)^2 = 1+2i+i^2 = 2i $$

Тогда

$$ (1+i)^8 = (2i)^4 = 16i^4 = 16. $$

2) $$ (1-i)^{12} = \bigl((1-i)^2\bigr)^6 $$

Найдём квадрат:

$$ (1-i)^2 = 1-2i+i^2 = -2i $$

Тогда

$$ (1-i)^{12} = (-2i)^6 = 64i^6 = 64i^4i^2 = 64\cdot 1 \cdot (-1) = -64. $$

Ответ

1) $$16$$; 2) $$-64$$.