Упр.605 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

605. 1) (1-6i)+ z =-4-7i;
2) (2 корень 5 — 3 корень 3i) — z = корень 5 + корень 3i;
3) (5-4i) -2 = 3-5i;
4) z + (5- корень 2)i = 6 — i.

1. $$ (1-6i)+z=-4-7i $$

   Перенесём число $$1-6i$$ в правую часть:

   $$ z=-4-7i-(1-6i)=-5-i $$

2. $$ (2\sqrt{5}-3\sqrt{3}\,i)-z=\sqrt{5}+\sqrt{3}\,i $$

   Перенесём выражение с $$z$$ в правую часть, а правую часть — в левую:

   $$ -z=\sqrt{5}+\sqrt{3}\,i-(2\sqrt{5}-3\sqrt{3}\,i) $$

   $$ -z=-\sqrt{5}+4\sqrt{3}\,i $$

   $$ z=\sqrt{5}-4\sqrt{3}\,i $$

3. $$ (5-4i)-z=3-5i $$

   Перенесём $$5-4i$$ в правую часть:

   $$ -z=3-5i-(5-4i)=-2-i $$

   $$ z=2+i $$

4. $$ z+(5-\sqrt{2})i=6-i $$

   Перенесём слагаемое с $$i$$ в правую часть:

   $$ z=6-i-(5-\sqrt{2})i $$

   $$ z=6-\bigl(1+5-\sqrt{2}\bigr)i=6-(6-\sqrt{2})i $$

   $$ z=6+(\sqrt{2}-6)i $$

Ответ

1) $$z=-5-i$$; 2) $$z=\sqrt{5}-4\sqrt{3}\,i$$; 3) $$z=2+i$$; 4) $$z=6+(\sqrt{2}-6)i$$.