Упр.587 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

1) 2(1 + i) + 3-7i;
2) (2 + i)(—3 -2i)+1 + 11i;
3) 2i(1 + i) + 4i(2- 1/2*i);
4) (-3 + 4i)2i + (-2 — 7i)(-3i);
5) (корень 3 + 2i)(корень 3-i)+1-4 корень 3i;
6) 1/3*i(6 — 12i) + 1/4*i (4 + 8i).

1. $$2(1+i)+3-7i=2+2i+3-7i=5-5i.$$

2. $$ (2+i)(-3-2i)+1+11i= -6-4i-3i-2i^2+1+11i= -6-7i+2+1+11i= -3+4i. $$

3. $$ 2i(1+i)+4i\left(2-\frac12 i\right)= 2i+2i^2+8i-2i^2= 10i. $$

4. $$ (-3+4i)2i+(-2-7i)(-3i)= -6i+8i^2+6i+21i^2= -8-21=-29. $$

5. $$ (\sqrt3+2i)(\sqrt3-i)+1-4\sqrt3\,i= 3-\sqrt3\,i+2\sqrt3\,i-2i^2+1-4\sqrt3\,i= 6-3\sqrt3\,i. $$

6. $$ \frac13 i(6-12i)+\frac14 i(4+8i)= 2i-4i^2+i+2i^2= 2+3i. $$

Ответ

1) $$5-5i$$; 2) $$-3+4i$$; 3) $$10i$$; 4) $$-29$$; 5) $$6-3\sqrt3\,i$$; 6) $$2+3i$$.