Упр.587 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

1. Выполнить действия: 1) $$2(1+i)+3-7i$$; 2) $$(2+i)(-3-2i)+1+11i$$; 3) $$2i(1+i)+4i\left(2-\frac{1}{2}i\right)$$; 4) $$(-3+4i)2i+(-2-7i)(-3i)$$; 5) $$\left(\sqrt{3}+2i\right)\left(\sqrt{3}-i\right)+1-4\sqrt{3}i$$; 6) $$\frac{1}{3}i(6-12i)+\frac{1}{4}i(4+8i)$$.

1. $$2(1+i)+3-7i=2+2i+3-7i=5-5i.$$

2. $$(2+i)(-3-2i)+1+11i= -6-4i-3i-2i^2+1+11i= -6-7i+2+1+11i= -3+4i.$$

3. $$2i(1+i)+4i\left(2-\frac12 i\right)= 2i+2i^2+8i-2i^2= 10i.$$

4. $$(-3+4i)2i+(-2-7i)(-3i)= -6i+8i^2+6i+21i^2= -8-21=-29.$$

5. $$(\sqrt3+2i)(\sqrt3-i)+1-4\sqrt3\,i= 3-\sqrt3\,i+2\sqrt3\,i-2i^2+1-4\sqrt3\,i= 6-3\sqrt3\,i.$$

6. $$\frac13 i(6-12i)+\frac14 i(4+8i)= 2i-4i^2+i+2i^2= 2+3i.$$

Ответ

1) $$5-5i$$; 2) $$-3+4i$$; 3) $$10i$$; 4) $$-29$$; 5) $$6-3\sqrt3\,i$$; 6) $$2+3i$$.