Упр.585 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

1. Найти сумму комплексных чисел: 1) $$(5+4i)+(-2+3i);$$ 2) $$(1+5i)+(6-7i);$$ 3) $$(0{,}5-3{,}2i)+(1{,}5-0{,}8i);$$ 4) $$(-1-2i)+3i;$$ 5) $$(3+\sqrt{5}i)+(3-\sqrt{5}i);$$ 6) $$\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right)+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right).$$

1. $$(5+4i)+(-2+3i)=(5-2)+(4+3)i=3+7i$$
2. $$(1+5i)+(6-7i)=(1+6)+(5-7)i=7-2i$$
3. $$(0{,}5-3{,}2i)+(1{,}5-0{,}8i)=(0{,}5+1{,}5)+(-3{,}2-0{,}8)i=2-4i$$
4. $$(-1-2i)+3i=-1+(-2+3)i=-1+i$$
5. $$(3+\sqrt{5}\,i)+(3-\sqrt{5}\,i)=(3+3)+(\sqrt{5}-\sqrt{5})i=6$$
6. $$\left(\frac13-\frac12 i\right)+\left(-\frac13-\frac12 i\right)=\left(\frac13-\frac13\right)+\left(-\frac12-\frac12\right)i=-i$$

Ответ

1) $$3+7i$$; 2) $$7-2i$$; 3) $$2-4i$$; 4) $$-1+i$$; 5) $$6$$; 6) $$-i$$.