Упр.582 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

1. (Устно.) При каком значении $$x$$ равна нулю действительная часть комплексного числа: 1) $$(x-5)+2i$$; 2) $$\left(x+\frac{1}{3}\right)-i$$; 3) $$(2x+1)-3i$$; 4) $$(3x-5)+4i$$?

1. Действительная часть числа $$\left(x-5\right)+2i$$ равна $$x-5$$. Приравниваем её к нулю:

   $$x-5=0$$

   $$x=5$$

2. Действительная часть числа $$\left(x+\frac{1}{3}\right)-i$$ равна $$x+\frac{1}{3}$$. Тогда

   $$x+\frac{1}{3}=0$$

   $$x=-\frac{1}{3}$$

3. Действительная часть числа $$\left(2x+1\right)-3i$$ равна $$2x+1$$. Получаем:

   $$2x+1=0$$

   $$2x=-1$$

   $$x=-\frac{1}{2}$$

4. Действительная часть числа $$\left(3x-5\right)+4i$$ равна $$3x-5$$. Тогда

   $$3x-5=0$$

   $$3x=5$$

   $$x=\frac{5}{3}$$

Ответ

1) $$5$$; 2) $$-\frac{1}{3}$$; 3) $$-\frac{1}{2}$$; 4) $$\frac{5}{3}$$.