Упр.575 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

1. Полная колода карт ($$52$$ листа) делится наугад на две пачки по $$26$$ листов в каждой. Найти вероятность того, что в каждой пачке окажется по два туза.

Нужно выбрать 2 туза из 4 и 24 не туза из 48 для одной пачки из 26 карт. Тогда вероятность равна

$$P=\frac{C_4^2\cdot C_{48}^{24}}{C_{52}^{26}}.$$

Вычислим:

$$C_4^2=6,$$

поэтому

$$P=\frac{6\cdot C_{48}^{24}}{C_{52}^{26}}.$$

После сокращения получаем

$$P=\frac{325}{833}.$$

Ответ

$$\frac{325}{833}$$