Упр.572 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 11 класс, Просвещение: 572. На участке цепи последовательно соединены три прибора, работающие независимо друг от друга. Вероятности отказа каждого из этих приборов соответственно равны 0,05; 0,1; 0,2. Найти вероятность того, что на этом участке ток не пойдёт. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 kolyagin11 572 118

Ток не пойдёт через участок цепи тогда и только тогда, когда все три прибора одновременно откажут.

Вероятности безотказной работы приборов равны:

$$1-0{,}05=0{,}95,\quad 1-0{,}1=0{,}9,\quad 1-0{,}2=0{,}8.$$

Так как приборы работают независимо, вероятность того, что ток пойдёт, равна

$$0{,}95\cdot 0{,}9\cdot 0{,}8=0{,}684.$$

Тогда вероятность того, что ток не пойдёт, равна

$$1-0{,}684=0{,}316.$$

Ответ

$$0{,}316$$