Упр.564 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

1) вынуты два туза;
2) сначала извлечён туз, а затем дама;
3) вынуты 2 карты бубновой масти;
4) вторым извлечён туз, если известно, что первой была вынута дама.

1. Вероятность вынуть туза первым равна $$\frac{4}{36}=\frac{1}{9}.$$

   После этого остаётся $$35$$ карт, среди них $$3$$ туза. Тогда

   $$ P=\frac{4}{36}\cdot\frac{3}{35}=\frac{1}{9}\cdot\frac{3}{35}=\frac{1}{105}. $$

2. Сначала нужно вынуть туза, затем даму:

   $$ P=\frac{4}{36}\cdot\frac{4}{35}=\frac{16}{1260}=\frac{4}{315}. $$

3. В колоде $$9$$ карт бубновой масти. Тогда

   $$ P=\frac{9}{36}\cdot\frac{8}{35}=\frac{1}{4}\cdot\frac{8}{35}=\frac{2}{35}. $$

4. Если первой была вынута дама, то в колоде осталось $$35$$ карт, среди них по-прежнему $$4$$ туза. Поэтому

   $$ P=\frac{4}{35}. $$

Ответ

1) $$\frac{1}{105}$$; 2) $$\frac{4}{315}$$; 3) $$\frac{2}{35}$$; 4) $$\frac{4}{35}$$.