Упр.544 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

Дважды бросают игральную кость. Событие $$A$$ — первый раз выпало чётное число, событие $$B$$ — второй раз выпало число, меньшее трёх. Найти вероятность события $$AB$$.

При двух бросках кости события независимы, поэтому

$$P(AB)=P(A)\cdot P(B).$$

Найдём вероятности событий:

$$P(A)=\frac{3}{6}=\frac{1}{2},$$

так как чётные числа — это $$2,4,6$$;

$$P(B)=\frac{2}{6}=\frac{1}{3},$$

так как числа, меньшие трёх, — это $$1,2$$.

Тогда

$$P(AB)=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{6}.$$

Ответ

$$\frac{1}{6}$$