Упр.540 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

Вероятность поражения определённой цели первым орудием равна $$0{,}7$$, а вторым — $$0{,}6$$. Найти вероятность поражения этой цели обоими орудиями, стрелявшими по одному разу независимо друг от друга.

Обозначим события:

• $$A$$ — цель поражена первым орудием, $$P(A)=0{,}7$$;
• $$B$$ — цель поражена вторым орудием, $$P(B)=0{,}6$$.

Так как орудия стреляют независимо друг от друга, вероятность поражения цели обоими орудиями равна произведению вероятностей:

$$P(A \cap B)=P(A)\cdot P(B)=0{,}7\cdot 0{,}6=0{,}42.$$

Ответ

$$0{,}42$$