Упр.540 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 11 класс, Просвещение: 540. Вероятность поражения определённой цели первым орудием равна 0,7, а вторым — 0,6. Найти вероятность поражения этой цели обоими орудиями, стрелявшими по одному разу независимо друг от друга. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 kolyagin11 540 118

Обозначим события:

• $$A$$ — цель поражена первым орудием, $$P(A)=0{,}7$$;
• $$B$$ — цель поражена вторым орудием, $$P(B)=0{,}6$$.

Так как орудия стреляют независимо друг от друга, вероятность поражения цели обоими орудиями равна произведению вероятностей:

$$P(A \cap B)=P(A)\cdot P(B)=0{,}7\cdot 0{,}6=0{,}42.$$

Ответ

$$0{,}42$$