Упр.534 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

1) оба раза извлекались карты красной масти;
2) первой была вынута карта красной масти, а второй — чёрной масти;
3) второй вынута карта чёрной масти при условии, что первой была карта красной масти?

В колоде 36 карт, из них красных — 18, чёрных — 18. Карты извлекаются без возвращения.

1. Вероятность того, что оба раза вынуты красные карты:

   $$P=\frac{18}{36}\cdot\frac{17}{35}=\frac{1}{2}\cdot\frac{17}{35}=\frac{17}{70}.$$

2. Вероятность того, что первой вынута красная карта, а второй — чёрная:

   $$P=\frac{18}{36}\cdot\frac{18}{35}=\frac{1}{2}\cdot\frac{18}{35}=\frac{9}{35}.$$

3. Вероятность того, что вторая карта чёрная при условии, что первая была красной:

   После того как первая красная карта уже вынута, остаётся 35 карт, из них 18 чёрных. Поэтому

   $$P=\frac{18}{35}.$$

Ответ

1) $$\frac{17}{70}$$; 2) $$\frac{9}{35}$$; 3) $$\frac{18}{35}$$.