Упр.531 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

На столе лежат 4 синих и 3 красных карандаша. Редактор дважды наугад берёт по одному карандашу и обратно их не кладёт. Найти вероятность того, что:

1. вторым был взят красный карандаш при условии, что первым был синий;
2. вторым взят синий карандаш при условии, что первым оказался синий;
3. вторым взят синий карандаш при условии, что первым был красный;
4. вторым взят красный карандаш при условии, что первым также оказался красный карандаш.

1. Если первым взяли синий карандаш, то осталось $$3$$ синих и $$3$$ красных карандаша, всего $$6$$.
   Тогда вероятность того, что вторым будет красный карандаш:
   $$P=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}.$$
2. Если первым взяли синий карандаш, то осталось $$3$$ синих и $$3$$ красных карандаша, всего $$6$$.
   Тогда вероятность того, что вторым будет синий карандаш:
   $$P=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}.$$
3. Если первым взяли красный карандаш, то осталось $$4$$ синих и $$2$$ красных карандаша, всего $$6$$.
   Тогда вероятность того, что вторым будет синий карандаш:
   $$P=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}.$$
4. Если первым взяли красный карандаш, то осталось $$4$$ синих и $$2$$ красных карандаша, всего $$6$$.
   Тогда вероятность того, что вторым будет красный карандаш:
   $$P=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}.$$

Ответ

$$\frac{1}{2};\ \frac{1}{2};\ \frac{2}{3};\ \frac{1}{3}$$