Упр.530 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

Известно, что $$P(A)=0,3$$, $$P(B)=0,8$$, $$P(AB)=0,1$$. Доказать, что $$A+B=U$$.

Используем формулу вероятности суммы событий:

$$P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB).$$

Подставим данные:

$$P(A+B)=0,3+0,8-0,1=1.$$

Если вероятность события равна $$1$$, то это достоверное событие. Значит,

$$A+B=U.$$

Ответ

$$A+B=U.$$