Упр.530 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 11 класс, Просвещение: 530. Известно, что Р(А) = 0,3, Р(В) = 0,8, P(АB) = 0,1. Доказать, что А + В = U. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 kolyagin11 530 118

Используем формулу вероятности суммы событий:

$$P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB).$$

Подставим данные:

$$P(A+B)=0,3+0,8-0,1=1.$$

Если вероятность события равна $$1$$, то это достоверное событие. Значит,

$$A+B=U.$$

Ответ

$$A+B=U.$$