Упр.524 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

1. В ящике лежат 5 белых, 10 чёрных и 15 красных шаров. Какова вероятность того, что наугад вынутый шар не будет белым? Решить задачу двумя способами.

Всего в ящике шаров:

$$5+10+15=30.$$

1) Первый способ. Шар не будет белым, если он окажется чёрным или красным. Таких шаров:

$$10+15=25.$$

Тогда вероятность равна:

$$P=\frac{25}{30}=\frac{5}{6}.$$

2) Второй способ. Найдём вероятность противоположного события — вынуть белый шар:

$$P(\text{белый})=\frac{5}{30}=\frac{1}{6}.$$

Тогда

$$P(\text{не белый})=1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}.$$

Ответ

$$\frac{5}{6}$$