Упр.521 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 11 класс, Просвещение: 521. Имеются две урны: первая содержит 1 белый, 3 чёрных и 4 красных шара, вторая — 3 белых, 2 чёрных и 3 красных шара. Из каждой урны наудачу извлекают по одному шару. Найти вероятность того, что цвета вынутых шаров совпадут. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 kolyagin11 521 118

В первой урне всего $$1+3+4=8$$ шаров, во второй урне тоже $$3+2+3=8$$ шаров.

Цвета вынутых шаров совпадут, если оба шара окажутся:

• белыми;
• чёрными;
• красными.

Найдём вероятность каждого из этих событий и сложим:

$$ P=\frac{1}{8}\cdot\frac{3}{8}+\frac{3}{8}\cdot\frac{2}{8}+\frac{4}{8}\cdot\frac{3}{8} $$

$$ P=\frac{3}{64}+\frac{6}{64}+\frac{12}{64}=\frac{21}{64} $$

Ответ

$$\frac{21}{64}$$