Упр.520 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 11 класс, Просвещение: 520. Бросаются две игральные кости. Какова вероятность того, что на первой игральной кости число очков будет больше, чем на второй? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 kolyagin11 520 118

При бросании двух игральных костей число всех равновозможных исходов равно

$$n=6\cdot 6=36.$$

Найдём число благоприятных исходов, когда на первой кости выпало больше очков, чем на второй:

если на второй кости выпало $$1,$$ то на первой может быть $$2,3,4,5,6$$ — всего $$5$$ вариантов;

если на второй кости выпало $$2,$$ то на первой может быть $$3,4,5,6$$ — $$4$$ варианта;

если на второй кости выпало $$3,$$ то на первой может быть $$4,5,6$$ — $$3$$ варианта;

если на второй кости выпало $$4,$$ то на первой может быть $$5,6$$ — $$2$$ варианта;

если на второй кости выпало $$5,$$ то на первой может быть $$6$$ — $$1$$ вариант.

Тогда

$$m=5+4+3+2+1=15.$$

Искомая вероятность:

$$P=\frac{m}{n}=\frac{15}{36}=\frac{5}{12}.$$

Ответ

$$\frac{5}{12}$$