Упр.519 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

В лотерее участвует 15 билетов, среди которых 3 выигрышных. Наугад вынуты 2 билета. Какова вероятность того, что: 1) оба вынутых билета выигрышные; 2) только один билет выигрышный; 3) выигрышного билета не оказалось?

Всего способов вынуть 2 билета из 15:

$$n=C_{15}^{2}=105.$$

1. Оба билета выигрышные:

   $$m=C_{3}^{2}=3,$$

   $$P=\frac{m}{n}=\frac{3}{105}=\frac{1}{35}.$$

2. Только один билет выигрышный:

   $$m=C_{3}^{1}\cdot C_{12}^{1}=3\cdot 12=36,$$

   $$P=\frac{36}{105}=\frac{12}{35}.$$

3. Выигрышного билета не оказалось:

   $$m=C_{12}^{2}=66,$$

   $$P=\frac{66}{105}=\frac{22}{35}.$$

Ответ

1) $$\frac{1}{35}$$; 2) $$\frac{12}{35}$$; 3) $$\frac{22}{35}$$.