Упр.512 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

1. Пусть $$A$$ и $$B$$ — произвольные события, которые могут произойти в одном опыте. Записать следующие события: 1) произошли оба данных события; 2) произошло по крайней мере одно из событий; 3) произошло только одно из двух данных событий; 4) ни одно из событий не произошло; 5) произошло только событие $$B$$.

Обозначим через + объединение событий, а через запись рядом — их совместное наступление.

1. Произошли оба события: $$AB$$.
2. Произошло по крайней мере одно из событий: $$A+B$$.
3. Произошло только одно из двух событий: $$A\overline{B}+\overline{A}B$$.
4. Ни одно из событий не произошло: $$\overline{A}\,\overline{B}$$.
5. Произошло только событие $$B$$: $$\overline{A}B$$.

Ответ

1) $$AB$$; 2) $$A+B$$; 3) $$A\overline{B}+\overline{A}B$$; 4) $$\overline{A}\,\overline{B}$$; 5) $$\overline{A}B$$.