Упр.507 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

1) P2,2,4 : C3 5;
2) A5 2 + C6 3 : P3,5.

1) $$P_{2,2,4} : C_3^5 = \frac{(2+2+4)!}{2!\cdot 2!\cdot 4!} : \frac{(3+5-1)!}{(3-1)!\cdot 5!}$$

$$= \frac{8!}{2!\cdot 2!\cdot 4!}\cdot \frac{2!\cdot 5!}{7!} = \frac{8\cdot 7\cdot 6\cdot 5!}{2\cdot 4!}\cdot \frac{2\cdot 5!}{7!} = 4\cdot 5 = 20.$$

2) $$A_5^2 + C_6^3 : P_{3,5} = 5^2 + \frac{(6+3-1)!}{(6-1)!\cdot 3!} : \frac{(3+5)!}{3!\cdot 5!}$$

$$= 25 + \frac{8!}{5!\cdot 3!}\cdot \frac{3!\cdot 5!}{8!} = 25 + 1 = 26.$$

Ответ

1) $$20$$; 2) $$26$$.