Упр.499 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 11 класс, Просвещение: 499 В чемпионате страны по футболу участвуют 18 команд, каждые 2 команды встречаются на футбольных полях 2 раза. Сколько матчей играется в сезоне? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 kolyagin11 499 118

Число пар команд среди $$18$$ участников равно

$$C_{18}^{2}=\frac{18!}{2!(18-2)!}=\frac{18\cdot 17}{2}=153.$$

Так как каждые две команды встречаются два раза, общее число матчей:

$$153\cdot 2=306.$$

Ответ

$$306$$