Упр.498 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 11 класс, Просвещение: 498 Сколькими способами можно поставить на шахматной доске чёрную и белую ладьи так, чтобы они не били друг друга? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 kolyagin11 498 118

Белую ладью можно поставить на любую из $$8$$ горизонталей и $$8$$ вертикалей, то есть всего

$$8 \cdot 8 = 64$$

способами.

После этого чёрную ладью нельзя ставить ни в тот же столбец, ни в ту же строку. Значит, для неё остаётся $$7$$ столбцов и $$7$$ строк, то есть

$$7 \cdot 7 = 49$$

способов.

Тогда общее число способов равно

$$64 \cdot 49 = 3136.$$

Ответ

$$3136$$