Упр.495 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 11 класс, Просвещение: 495 По m единицам пространства распределяются N различных частиц газа. Каждая частица может занять место в любой единице пространства, независимо от остальных частиц. И в каждой единице пространства может оказаться любое число частиц. Найти число всевозможных распределений частиц по данным единицам пространства. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 kolyagin11 495 118

Для каждой из $$N$$ различных частиц есть $$m$$ вариантов выбора единицы пространства.

Так как выбор для каждой частицы независим от выбора остальных, по правилу произведения число всех распределений равно

$$m \cdot m \cdot \ldots \cdot m = m^N.$$

Ответ

$$m^N$$