Упр.491 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 11 класс, Просвещение: 491. Хоккейная команда состоит из 2 вратарей, 8 защитников и 10 нападающих. Сколькими способами тренер может образовать стартовую шестёрку, состоящую из вратаря, двух защитников и трёх нападающих? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 kolyagin11 491 118

Выбираем по отдельности:

• 1 вратаря из 2: $$C_2^1=2$$;
• 2 защитников из 8: $$C_8^2=\frac{8!}{2!(8-2)!}=28$$;
• 3 нападающих из 10: $$C_{10}^3=\frac{10!}{3!(10-3)!}=120$$.

По правилу умножения получаем:

$$C_2^1 \cdot C_8^2 \cdot C_{10}^3 = 2 \cdot 28 \cdot 120 = 6720.$$

Ответ

$$6720$$