Упр.490 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 11 класс, Просвещение: 490. Допустим, что Кай из сказки «Снежная королева» выкладывал слово вечность не из льдинок, а из букв в, е, ч, н, о, с, т, ь, каждая из которых написана на своей льдинке. Какое наибольшее число попыток расположения льдинок могло понадобиться Каю до того, как выложилось слово вечность? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 kolyagin11 490 118

В слове вечность 8 различных букв: в, е, ч, н, о, с, т, ь.

Число всех возможных расположений этих 8 букв равно:

$$8!$$

Слово вечность — это только одно из всех возможных расположений, значит, до него могло быть сделано наибольшее число неудачных попыток:

$$8!-1$$

Ответ

$$8!-1$$