Упр.490 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

1. Допустим, что Кай из сказки «Снежная королева» выкладывал слово «вечность» не из льдинок, а из букв в, е, ч, н, о, с, т, ь, каждая из которых написана на своей льдинке. Какое наибольшее число попыток расположения льдинок могло понадобиться Каю до того, как выложилось слово «вечность»?

В слове вечность 8 различных букв: в, е, ч, н, о, с, т, ь.

Число всех возможных расположений этих 8 букв равно:

$$8!$$

Слово вечность — это только одно из всех возможных расположений, значит, до него могло быть сделано наибольшее число неудачных попыток:

$$8!-1$$

Ответ

$$8!-1$$