Упр.487 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 11 класс, Просвещение: 487. Сколько различных экзаменационных комиссий, состоящих из 5 членов, можно образовать из 10 преподавателей? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 kolyagin11 487 118

Число различных комиссий из 5 членов, составленных из 10 преподавателей, равно числу сочетаний:

$$C_{10}^{5}=\frac{10!}{5!(10-5)!}=\frac{10!}{5!\cdot 5!}.$$

Сократим и вычислим:

$$C_{10}^{5}=\frac{10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6}{5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}=252.$$

Ответ

252.