Упр.486 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 11 класс, Просвещение: 486. В одной стране номера автомобилей составляются из двух неодинаковых букв алфавита, содержащего 20 букв, и четырёх цифр (с возможными повторами). Скольким машинам можно присвоить полученные таким образом номера? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 kolyagin11 486 118

Для номера выбирают:

• две разные буквы из 20;
• четыре цифры, причём цифры могут повторяться.

Число способов выбрать и расположить две разные буквы:

$$A_{20}^{2}=20\cdot 19.$$

Число способов составить четырёхзначный набор из цифр с повторениями:

$$10^4.$$

Тогда общее число номеров равно:

$$A_{20}^{2}\cdot 10^4=20\cdot 19\cdot 10^4=3\,800\,000.$$

Ответ

$$3\,800\,000$$