Упр.484 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 11 класс, Просвещение: 484. Имеются отличающиеся друг от друга 7 роз и 5 веток зелени. Нужно составить букет из трёх роз и двух веток зелени. Сколькими способами это можно сделать? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 kolyagin11 484 118

Число способов выбрать 3 розы из 7 равно $$C_7^3$$, а число способов выбрать 2 ветки зелени из 5 равно $$C_5^2$$.

Тогда общее число букетов:

$$ C_7^3 \cdot C_5^2 = \frac{7!}{3!(7-3)!}\cdot \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{7\cdot 6\cdot 5}{3\cdot 2\cdot 1}\cdot \frac{5\cdot 4}{2\cdot 1} = 35\cdot 10 = 350. $$

Ответ

350.