Упр.482 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

1) (х + 1)6;
2) (х — 1)5;
3) (2 — а)4;
4) (а + З)4.

1. По формуле бинома Ньютона:
   $$ (x+1)^6=\sum_{k=0}^{6} C_6^k x^{6-k}\cdot 1^k $$
   $$ (x+1)^6=x^6+6x^5+15x^4+20x^3+15x^2+6x+1 $$
2. $$ (x-1)^5=\sum_{k=0}^{5} C_5^k x^{5-k}\cdot (-1)^k $$
   $$ (x-1)^5=x^5-5x^4+10x^3-10x^2+5x-1 $$
3. $$ (2-a)^4=\sum_{k=0}^{4} C_4^k 2^{4-k}(-a)^k $$
   $$ (2-a)^4=16-32a+24a^2-8a^3+a^4 $$
4. $$ (a+3)^4=\sum_{k=0}^{4} C_4^k a^{4-k}3^k $$
   $$ (a+3)^4=a^4+12a^3+54a^2+108a+81 $$

Ответ

$$ (x+1)^6=x^6+6x^5+15x^4+20x^3+15x^2+6x+1 $$
$$ (x-1)^5=x^5-5x^4+10x^3-10x^2+5x-1 $$
$$ (2-a)^4=16-32a+24a^2-8a^3+a^4 $$
$$ (a+3)^4=a^4+12a^3+54a^2+108a+81 $$