Упр.476 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 11 класс, Просвещение: 476. Восемь сотрудников лаборатории участвовали в научном конкурсе, по результатам которого были присуждены одна первая и одна вторая премии. Сколькими способами могли быть присуждены рассматриваемые премии? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 kolyagin11 476 118

Первая и вторая премии различны, значит, важен порядок выбора лауреатов.

Для первой премии можно выбрать одного из $$8$$ сотрудников, для второй — одного из оставшихся $$7$$ сотрудников.

Тогда число способов равно

$$8 \cdot 7 = 56.$$

Можно записать и через размещения:

$$A_8^2=\frac{8!}{(8-2)!}=8\cdot 7=56.$$

Ответ

$$56$$