Упр.467 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 11 класс, Просвещение: 467 В кафе подавали мороженое четырёх видов. Сколькими способами трое друзей могут сделать заказ официанту на 3 порции мороженого? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 kolyagin11 467 118

Число способов выбрать 3 порции мороженого из 4 видов с повторениями равно числу сочетаний с повторениями:

$$\overline{C}_4^3=\frac{(3+4-1)!}{3!(4-1)!}=\frac{6!}{3!\cdot 3!}.$$

Вычислим:

$$\frac{6!}{3!\cdot 3!}=\frac{6\cdot 5\cdot 4\cdot 3!}{3!\cdot 3\cdot 2\cdot 1}=20.$$

Ответ

20.