Упр.453 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

1. В школьном хоре 6 девочек и 4 мальчика. Сколькими способами можно выбрать из состава школьного хора двух девочек и одного мальчика для участия в выступлении окружного хора?

Число способов выбрать двух девочек из шести равно $$C_6^2$$, а число способов выбрать одного мальчика из четырёх равно $$C_4^1$$.

Тогда общее число способов:

$$C_6^2 \cdot C_4^1 = \frac{6!}{2!(6-2)!}\cdot \frac{4!}{1!(4-1)!} = \frac{6\cdot 5}{2}\cdot 4 = 15\cdot 4 = 60.$$

Ответ

60.