Упр.453 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 11 класс, Просвещение: 453. В школьном хоре 6 девочек и 4 мальчика. Сколькими способами можно выбрать из состава школьного хора двух девочек и одного мальчика для участия в выступлении окружного хора? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 kolyagin11 453 118

Число способов выбрать двух девочек из шести равно $$C_6^2$$, а число способов выбрать одного мальчика из четырёх равно $$C_4^1$$.

Тогда общее число способов:

$$ C_6^2 \cdot C_4^1 = \frac{6!}{2!(6-2)!}\cdot \frac{4!}{1!(4-1)!} = \frac{6\cdot 5}{2}\cdot 4 = 15\cdot 4 = 60. $$

Ответ

60.